Dominando a Avaliação de Expressões e Caminhada de Árvores com Polimorfismo

No âmbito da programação, entender a avaliação de expressões e a habilidade de manipular árvores binárias são habilidades vitais que podem elevar suas capacidades de desenvolvimento. Um método fascinante para implementar esses conceitos é através do uso de polimorfismo, especialmente dentro da programação orientada a objetos (POO).

Este post de blog irá explorar a clássica pergunta de entrevista inspirada nas observações de Steve Yegge, onde os candidatos são desafiados a converter uma expressão aritmética (por exemplo, a string “2 + (2)”) em uma árvore de expressões. Iremos percorrer o problema passo a passo, explicando como processar essas árvores usando polimorfismo e fornecendo insights sobre o código.

O Problema: De Expressão a Árvore

Entendendo o Básico

Em sua essência, a tarefa é representar e avaliar expressões aritméticas como árvores binárias:

• Nós Folha: Estes são os números.
• Nós Internos: Estes são os operadores (por exemplo, +, -, *, /).

Avaliar essas expressões envolve “caminhar” pela estrutura da árvore. Se você se deparar com esse problema, aqui está como você pode começar:

1. Converter a Expressão: Determinar como transformar uma expressão em string em uma estrutura de árvore.
2. Avaliar a Expressão: Caminhar pela árvore para computar o valor final.

Por Que Usar Polimorfismo?

Muitos candidatos à programação costumam ter dificuldades em encontrar a melhor maneira de executar essas tarefas. Os métodos mais simples, como usar uma instrução switch ou estruturas de if-else em cascata, podem se tornar complicados e difíceis de gerenciar.

Polimorfismo permite que você defina uma interface comum para um grupo de classes relacionadas, levando a um design mais flexível e gerenciável. Quando confrontado com diferentes operações, o polimorfismo permite que você invoque o método correto sem precisar conhecer os detalhes da implementação da operação.

A Solução: Implementando Árvores Polimórficas em Python

Vamos nos aprofundar no código para entender melhor como o polimorfismo opera dentro desse contexto.

A Explicação do Código

#!/usr/bin/python

class Node:
    """Classe base, você não deve processar um destes."""
    def process(self):
        raise('você não deve estar processando um nó')  # Abstrato

class BinaryNode(Node):
    """Classe base para nós binários."""
    def __init__(self, _left, _right):
        self.left = _left
        self.right = _right
    def process(self):
        raise('você não deve estar processando um BinaryNode')  # Abstrato

class Plus(BinaryNode):
    def process(self):
        return self.left.process() + self.right.process()

class Minus(BinaryNode):
    def process(self):
        return self.left.process() - self.right.process()

class Mul(BinaryNode):
    def process(self):
        return self.left.process() * self.right.process()

class Div(BinaryNode):
    def process(self):
        return self.left.process() / self.right.process()

class Num(Node):
    def __init__(self, _value):
        self.value = _value
    def process(self):
        return self.value

# Casos de teste para demonstração
def demo(n):
    print(n.process())

demo(Num(2))                                    # Saída: 2
demo(Plus(Num(2), Num(5)))                      # Saída: 7 (2 + 5)
demo(Plus(Mul(Num(2), Num(3)), Div(Num(10), Num(5))))  # Saída: 8 ((2 * 3) + (10 / 5))

Detalhamento do Código

• Classe Base Abstrata: Node

  • Esta serve como classe base para todos os nós.
  • O método process() é projetado para ser sobrescrito, mas não deve ser executado diretamente em Node.

• Classe Base Abstrata: BinaryNode

  • Herda de Node e representa operadores binários.
  • Contém nós filhos para as subexpressões esquerda e direita.

• Classes Concretas para Operações

  • As classes Plus, Minus, Mul e Div herdam de BinaryNode e implementam o método process() para avaliar as expressões.

• Classe de Nó Folha: Num

  • Representa valores numéricos e simplesmente retorna o valor armazenado quando process() é invocado.

Considerações Finais

O polimorfismo oferece uma maneira poderosa de implementar a avaliação de expressões na programação. Ao aderir a esta estrutura, os desenvolvedores podem criar códigos claros, organizados e flexíveis que permitem adições e modificações fáceis.

Em conclusão, dominar a transformação de uma expressão aritmética em string para uma árvore de expressões usando polimorfismo abre uma infinidade de possibilidades. Esse padrão de design não apenas simplifica os processos de codificação, mas também melhora a manutenibilidade do seu código.

Agora que você entendeu o conceito, tente implementar suas próprias variações e explore o vasto mundo da programação!