Python Math Modulo

Memahami `Operasi Modulus dengan Nilai Negatif`

Ketika bekerja dengan matematika atau pemrograman, operasi modulus adalah fungsi umum, namun terkadang dapat menimbulkan kebingungan, terutama ketika melibatkan angka negatif. Sebuah pertanyaan muncul: Apa hasil dari (-2) % 5 di Python? Jawabannya mungkin mengejutkan Anda: hasilnya adalah 3. Tapi mengapa hal itu terjadi, dan bagaimana perbedaannya di berbagai bahasa pemrograman? Mari kita uraikan.

Penjelasan Operasi Modulus

Sebelum kita menyelam ke dalam spesifik Python, penting untuk memahami apa yang sebenarnya dilakukan oleh operasi modulus. Secara sederhana, ia menemukan sisa dari sebuah operasi pembagian.

Definisi Matematis:

Definisi matematis tradisional menyatakan bahwa modulus dari sebuah angka a dengan angka lain b adalah sisa yang positif dari pembagian a oleh b. Untuk lebih tepatnya:

0 ≤ r < b

Di mana r adalah hasil dari operasi modulus.

Contoh Perhitungan

Mari kita pertimbangkan contoh umum langkah-demi-langkah:

Temukan kelipatan mana dari b (5) yang mendekati a (-2):
- Kelipatan terdekat dari 5 yang kurang dari -2 adalah -5.
Hitung perbedaannya:
- -2 - (-5) = 3.
Sisa tersebut adalah positif:
- Maka, (-2) % 5 menghasilkan 3 di Python.

Pendekatan Unik Python

Di Python, hasil dari operasi modulus untuk nilai negatif didefinisikan sedemikian rupa sehingga hasilnya selalu tetap non-negatif. Inilah sebabnya di Python:

(-2) % 5 menghasilkan 3.

Perilaku ini sesuai dengan definisi matematis yang disebutkan di atas dan mencegah kebingungan yang mungkin timbul dari sisa negatif.

Perbandingan dengan Bahasa Lain

Menarik untuk dicatat bahwa tidak semua bahasa pemrograman menangani modulus negatif dengan cara yang sama. Berikut adalah beberapa contoh:

Python: (-2) % 5 menghasilkan 3.
Java: (-2) % 5 menghasilkan -2.
C/C++: Mirip dengan Java, (-2) % 5 menghasilkan -2.

Dengan demikian, perilaku ini dapat tergantung pada mesin dan bervariasi berdasarkan bagaimana setiap bahasa menginterpretasikan operasi modulus.

Kesimpulan

Memahami operasi modulus, terutama dengan nilai negatif, sangat penting bagi siapa saja yang bekerja dengan pemrograman atau matematika. Dalam eksplorasi kita tentang (-2) % 5, kita mengungkapkan bahwa Python memperlakukannya secara berbeda dari banyak bahasa lain dengan memastikan hasilnya positif. Perilaku ini sesuai dengan prinsip matematis tetapi mungkin mengejutkan para programmer dari latar belakang lain.