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So kartografieren Sie Breitengrad/Längengrad auf eine verzerrte Karte

Die Kartographierung von Breitengrad und Längengrad auf einer verzerrten Karte kann zunächst einschüchternd wirken. Egal, ob Sie mit Daten von GPS-Punkten arbeiten oder geografische Informationen in einem kompakten Format visualisieren möchten, die Notwendigkeit nach Genauigkeit trotz Verzerrung ist unerlässlich. Dieser Blogbeitrag wird Sie durch den Prozess führen, Ihre Koordinaten auf einer unregelmäßigen Karte zu plotten und sicherzustellen, dass Sie Ihre Daten effektiv darstellen können.

Das Problem verstehen

Sie haben möglicherweise eine Reihe von bekannten Breitengrad- und Längengradpaaren, die bestimmten x/y-Koordinaten auf einer verzerrten Karte entsprechen. Die Herausforderung besteht darin, ein neues Breitengrad/Längengrad-Paar auf dieser Karte zu plotten. Die gegebene Karte ist keine Standardprojektion wie die Mercator-Projektion; sie ist einzigartig verzerrt für bessere Lesbarkeit, ähnlich einer U-Bahn-Karte.

Hauptprobleme in dieser Situation sind:

  • Geografische Verzerrung: Die Karte hält sich nicht an traditionelle Kartografieregeln.
  • Nicht-lineare Beziehungen: Ein einfacher Ansatz zur linearen Transformation ist unzureichend.
  • Lokale Kartierung: Ihr Interessensgebiet ist klein, sodass flache Erdannahmen gültig sind.

Eine praktische Lösung

Gewichtete Durchschnitte: Der Schlüssel zur Kartierung

Obwohl zahlreiche komplexe Techniken anwendbar sind, ist die einfachste Lösung, einen gewichteten Durchschnitt aus den bestehenden Punktzuordnungen auf Ihrer Karte zu berechnen. Diese Methode ermöglicht es Ihnen, die Verzerrung effektiv zu handhaben, indem Sie die Nähe der bekannten Punkte berücksichtigen.

Schritte zur Berechnung des geschätzten Breitengrades und Längengrades:

  1. Parameter festlegen:

    • Berechnen Sie für jeden bekannten Punkt auf Ihrer Karte die Entfernung zu Ihrem neuen Punkt.

  2. Gewichte berechnen:

    • Verwenden Sie den quadrierten inversen Wert dieser Entfernungen als Gewichte—nähere Punkte haben einen größeren Einfluss auf das Ergebnis.

  3. Beiträge zusammenfassen:

    • Berechnen Sie die gewichtete Summe von Breiten- und Längengraden unter Verwendung dieser Gewichte.

  4. Werte normalisieren:

    • Teilen Sie schließlich durch das Gesamte Gewicht, um Ihre geschätzten Koordinaten zu erhalten.

Beispiel-Pseudocode

Hier ist eine Pseudocode-Darstellung des beschriebenen Ansatzes:

schätze-breitengrad-längengrad (x, y)

    zähler-breitengrad := 0
    zähler-längengrad := 0
    nenner := 0

    für jeden Punkt,
        deltaX := x - punkt.x
        deltaY := y - punkt.y
        distSq := deltaX * deltaX + deltaY * deltaY
        gewicht := 1 / distSq

        zähler-breitengrad += gewicht * punkt.breitengrad
        zähler-längengrad += gewicht * punkt.längengrad
        nenner += gewicht

    return (zähler-breitengrad / nenner, zähler-längengrad / nenner)

Erklärung des Codes

  • Eingaben: x und y sind die Koordinaten des neuen Punktes, den Sie schätzen möchten.
  • Durchlaufen vorhandener Punkte: Berechnen Sie für jeden bekannten Punkt die horizontalen (deltaX) und vertikalen (deltaY) Abstände zum neuen Punkt.
  • Abstand zum Quadrat: Berechnen Sie den quadrierten Abstand, um eine Quadratwurzelberechnung zu vermeiden, was die Leistung verbessert.
  • Gewicht Berechnung: Je näher ein Punkt an den neuen Koordinaten ist, desto größer ist sein Gewicht in der Berechnung.
  • Zähler und Nenner: Summieren Sie die Breiten- und Längengrade gewichtet nach ihren Entfernungen und halten Sie eine laufende Summe der Gewichte zur Normalisierung.

Verfeinerung Ihres Ansatzes

Wenn Sie zusätzliche Informationen darüber bereitstellen können, wie Ihre Karte die geografischen Koordinaten verzerrt, könnte es möglich sein, diese Methode für eine noch bessere Genauigkeit zu verfeinern.

Fazit

Durch die Verwendung eines gewichteten Durchschnittsansatzes zur Kartierung Ihres Breitengrades und Längengrades auf einer verzerrten Karte können Sie eine verlässliche Schätzung erreichen, selbst in Anwesenheit von Verzerrungen. Diese Methode sollte als robuste Lösung zur genauen Darstellung von Koordinaten auf einzigartig verzerrten Karten dienen, sodass Sie geografische Daten effektiv visualisieren können.

Probieren Sie diese Methode aus und sehen Sie, wie sie Ihre Kartierungsfähigkeiten bei verzerrten Darstellungen verbessert!